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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=4,BC=CC1=2,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值是2626.
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/962bd40735fae6cd131ae6d50cb30f2443a70fd3.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
连A1B,沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内,
连接A1C,长度即是所求.
∵直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=4,BC=CC1=
,
∴矩形BCC1B1是边长为
的正方形;则BC1=2;
另外A1C1=AC=4;
在矩形ABB1A1中,A1B1=AB=3
,BB1=
,则A1B=2
;
易发现42+22=20,即A1C12+BC12=A1B2,
∴∠A1C1B=90°,则∠A1C1C=135°
故A1C=
=
连接A1C,长度即是所求.
∵直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=4,BC=CC1=
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∴矩形BCC1B1是边长为
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另外A1C1=AC=4;
在矩形ABB1A1中,A1B1=AB=3
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易发现42+22=20,即A1C12+BC12=A1B2,
∴∠A1C1B=90°,则∠A1C1C=135°
故A1C=
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16+2+2×4•
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