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当x趋向于正无穷,求lim（1-1/x）^x的极限
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当x趋向于正无穷,求lim（1-1/x）^x的极限
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答案和解析
lim (x→+∞) (1-1/x）^x
=lim (x→+∞)[ (1-1/x）^(-x)]^(-1)
设u=-1/x
=lim (u→0) [(1+u）^(1/u)]^(-1）
=e^(-1)
=lim (x→+∞)[ (1-1/x）^(-x)]^(-1)
设u=-1/x
=lim (u→0) [(1+u）^(1/u)]^(-1）
=e^(-1)
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