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f(x)在x>0时连续,积分值∫(从a到ab)f(x)dx与a无关,求证：f(x)=c/x,其中c为常数
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f(x)在x>0时连续,积分值∫(从a到ab)f(x)dx与a无关,求证：f(x)=c/x,其中c为常数
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答案和解析
g'(x) = f(x)
从a到ab f（x）的积分 = g(ab) - g(a)
g(ab) - g(a) 与a无关,
d(g(bx) - g(x))/dx = 0
g'(bx)*b - g'(x) = 0
g'(t)*t -g'(1) = 0
g'(t) = g'(1)/t
f(x) = g'(x) = C/x.(C=g'(1))
从a到ab f（x）的积分 = g(ab) - g(a)
g(ab) - g(a) 与a无关,
d(g(bx) - g(x))/dx = 0
g'(bx)*b - g'(x) = 0
g'(t)*t -g'(1) = 0
g'(t) = g'(1)/t
f(x) = g'(x) = C/x.(C=g'(1))
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