25.求方程dy/dx+ycosx=e^(-sinx)在初始条件y（0）=1时的特解

Question

25.求方程dy/dx+ycosx=e^(-sinx)在初始条件y（0）=1时的特解

Answer 1

dy/dx+ycosx=e^(-sinx)是一阶线性微分方程,由通解公式：
通解y= e^(-sinx)(C+∫dx)=e^(-sinx)(C+x)
初始条件y（0）=1代入：1=C
y=e^(-sinx)(1+x)