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在正三棱锥A-BCD中，E是BC的中点，AD⊥AE．若BC=2，则正三棱锥A-BCD的体积为2323．
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在正三棱锥A-BCD中，E是BC的中点，AD⊥AE．若BC=2，则正三棱锥A-BCD的体积为
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▼优质解答
答案和解析
∵棱锥A-BCD为正三棱锥∴AD⊥BC，又由AD⊥AE，AE∩BC=E∴AD⊥平面ABC，设正三棱锥A-BCD的侧棱长为X，则在Rt△ACE中，AE=X2−1在Rt△DAE中，DE=3，DA=X，DE2=DA2+AE2，解得X=2∴正三棱锥A-BCD的体积VA-BCD=VD-ABC=13...
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