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在正三棱锥A-BCD中,E是BC的中点,AD⊥AE.若BC=2,则正三棱锥A-BCD的体积为2323.
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在正三棱锥A-BCD中,E是BC的中点,AD⊥AE.若BC=2,则正三棱锥A-BCD的体积为
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▼优质解答
答案和解析
∵棱锥A-BCD为正三棱锥∴AD⊥BC,又由AD⊥AE,AE∩BC=E∴AD⊥平面ABC,设正三棱锥A-BCD的侧棱长为X,则在Rt△ACE中,AE=X2−1在Rt△DAE中,DE=3,DA=X,DE2=DA2+AE2,解得X=2∴正三棱锥A-BCD的体积VA-BCD=VD-ABC=13...
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