大一高数题试说明Y=XSINX在(负无穷到正无穷)上无界但当X趋于无穷大时也不是无穷大.

题目详情

大一高数题
试说明Y=XSINX在(负无穷到正无穷)上无界但当X趋于无穷大时也不是无穷大.

▼优质解答

答案和解析

证明的话:
取 1） x=2nx+π/2 (n,x趋于无穷大)
xsinx=(2nπ + π/2)*sin(2nπ + π/2)=(2nπ + π/2)*1 (趋于无穷大）
2）取 x=2nx (n,x趋于无穷大)
xsinx=(2nπ )*sin(2nπ )=(2nπ )*0=0 （趋于0）
简单取特例可以很容易看出,它是跳跃的.而无穷大要求极限趋于无穷大.

看了大一高数题试说明Y=XSIN...的网友还看了以下：

英语翻译电子商务现在在中国的市场逐步扩大,已经有着代替实物交易成为购物时尚代言的趋势,网上购物也成　2020-05-02 …

请教高等数学中连续和导数的题2道1.函数f(x)在x=a处可导的充分条件是（）A.h趋向+∞时,h 　2020-05-17 …

木块放在地上,有摩擦力吗单纯放在地上两个互相接触的物体有弹力，当它们要发生或有趋势发生相对运动时，　2020-05-23 …

f(x)在(a,+∞)上可导,且x趋于正无穷时(f(x)+f'(x))趋于0.求证x趋于无穷时,f 　2020-06-18 …

f(x)在(0,+∞)上有界且可导当x趋于无穷时f(x)趋于0,那么f(x)的导数一定趋于0这个结　2020-06-18 …

有一个通电的线圈放在桌上,问另一线圈趋势?通电线圈上方看电流顺时针.另一线圈与它一样大,在它上方. 　2020-07-04 …

严格递增正整数数列{an},证明n趋于无穷时极限sin（an）存在已知正整数数列{an}为严格递增　2020-08-02 …

二重极限中当P（x,y)以不同方式趋于P（x.,y.）时,f（x,y）趋于不同的值,那么就可以判定这　2020-11-03 …