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求函数f(x)=x^2+2|x|+3的单调区间单调递增区间
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求函数f(x)=x^2+2|x|+3的单调区间
单调递增区间
单调递增区间
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答案和解析
当x≥0时,|x|=x
f(x)=-x^2+2x+3
对称轴为x=1,开口朝下
在[0,1]递增,[1,+∞)递减
当x<0时,|x|=-x
f(x)=-x^2-2x+3
对称轴为x=-1,开口朝下
在(-∞,-1]内为增函数,
在[-1,0]内递减
f(x)递增区间为(-∞,-1],[0,1]
递减区间为[-1,0], [1,+∞)
f(x)=-x^2+2x+3
对称轴为x=1,开口朝下
在[0,1]递增,[1,+∞)递减
当x<0时,|x|=-x
f(x)=-x^2-2x+3
对称轴为x=-1,开口朝下
在(-∞,-1]内为增函数,
在[-1,0]内递减
f(x)递增区间为(-∞,-1],[0,1]
递减区间为[-1,0], [1,+∞)
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