正整数n小于100，并且满足等式[n2]+[n3]+[n6]=n，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2B．3C．12D．16

Question

正整数n小于100，并且满足等式 [(n)/(2) ]+[(n)/(3) ]+[(n)/(6) ]=n ，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（　　）个

A．2

B．3

C．12

D．16

Answer 1

∵ [(n)/(2) ]+[(n)/(3) ]+[(n)/(6) ]=n ，
若x不是整数，则[x]＜x，
∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，
∴小于100的这样的正整数有 [(100)/(6) ]=16 个．
故选D．