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正整数n小于100,并且满足等式[n2]+[n3]+[n6]=n,其中[x]表示不超过x的最大整数,这样的正整数n有()个A.2B.3C.12D.16

题目详情
正整数n小于100,并且满足等式 [
n
2
]+[
n
3
]+[
n
6
]=n ,其中[x]表示不超过x的最大整数,这样的正整数n有(  )个
A.2 B.3 C.12 D.16
▼优质解答
答案和解析
[
n
2
]+[
n
3
]+[
n
6
]=n ,
若x不是整数,则[x]<x,
∴2|n,3|n,6|n,即n是6的倍数,
∴小于100的这样的正整数有 [
100
6
]=16 个.
故选D.