如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度V沿x轴

Question

如图所示，在 x ＜0与 x ＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为 B ₁ 与 B ₂ 的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且 B ₁ ＞ B ₂ 。一个带负电荷的粒子从坐标原点 O 以速度V沿 x 轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过 O 点， B ₁ 与 B ₂ 的比值应满足什么条件？

 
 
 
 

Answer 1

                                      ＝1，2，

粒子在整个过程中的速度大小恒为 ，交替地在 平面内 与 磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周.设粒子的质量和电荷量的大小分别为 和 ，圆周运动的半径分别为 和 ，有
得分得分    ①             ②
现分析粒子运动的轨迹.如图所示，在 平面内，粒子先沿半径为 的半圆 运动至 轴上离 点距离为 的 点，接着沿半径为 的半圆 运动至 点， 的距离  ③
此后，粒子每经历一次“回旋”（即从 轴出发沿半径为 的半圆和半径为 的半圆回到原点下方的 轴），粒子的 坐标就减小 .设粒子经过 次回旋后与 轴交于 点，若 即 满足   ④则粒子再经过半圆 就能经过原点，式中 ＝1，2，3，……为回旋次数.由③④式解得
                  ＝1，2，3，……      ⑤
联立①②⑤式可得 、 应满足的条件：                 ＝1，2，