（3x-1-5x-2）n展开式的所有奇数项的系数和等于1024，求展开式中二项式系数最大项．

Question

（

3

x-1

-

5

x-2

）ⁿ展开式的所有奇数项的系数和等于1024，求展开式中二项式系数最大项．

Answer 1

（

3

x-1

-

5

x-2

）ⁿ展开式的所有奇数项的系数和等于

C

0 n

+

C

2 n

+

C

4 n

+…=2^n-1=1024，∴n=11，
故展开式中二项式系数最大项为第6项或第7项，
即T₆=

C

5 11

•（-1）⁵•x^-4=-462•x^-4，T₇=

C

6 11

•（-1）⁶•x-(61)/(15)=462•x-(61)/(15)．