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高数证明题证明：定义在对称区间（-L,L）上的任意函数可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和?
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高数证明题
证明：
定义在对称区间（-L,L）上的任意函数可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和?
证明：
定义在对称区间（-L,L）上的任意函数可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和?
▼优质解答
答案和解析
对于任意函数f(x),构造函数：
g(x)=[f(x)+f(-x)]/2
h(x)=[f(x)-f(-x)]/2
那么,显然g+h=f,且g为偶函数,h为奇函数.
g(x)=[f(x)+f(-x)]/2
h(x)=[f(x)-f(-x)]/2
那么,显然g+h=f,且g为偶函数,h为奇函数.
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