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若直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于A(2,m)、B(n,3),抛物线对称轴为x=3,求抛物线解析式.
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若直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于A(2,m)、B(n,3),抛物线对称轴为x=3,求抛物线解析式.
▼优质解答
答案和解析
∵直线y=x-2过点A(2,m)、B(n,3),
∴m=0,n=5,
∴A(2,0)、B(5,3),分别代入y=ax2+bx+c,抛物线对称轴为x=3,
∴
,
综合上述三式解得:a=1,b=-6,c=8,
∴抛物线解析式为:y=x2-6x+8.
∴m=0,n=5,
∴A(2,0)、B(5,3),分别代入y=ax2+bx+c,抛物线对称轴为x=3,
∴
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综合上述三式解得:a=1,b=-6,c=8,
∴抛物线解析式为:y=x2-6x+8.
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