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顶点为P的抛物线y=x2-2x+3与y轴相交于点A，在顶点不变的情况下，把该抛物线绕顶点P旋转180°得到一个新的抛物线，且新的抛物线与y轴相交于点B，则△PAB的面积为（）A．1B．2C．3D．6
题目详情
顶点为P的抛物线y=x2-2x+3与y轴相交于点A，在顶点不变的情况下，把该抛物线绕顶点P旋转180°得到一个新的抛物线，且新的抛物线与y轴相交于点B，则△PAB的面积为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．6
A．1
B．2
C．3
D．6
▼优质解答
答案和解析
当x=0时，y=3，所以A的坐标是（0，3），y=x2-2x+3=（x-1）2+2，
把它绕顶点P旋转180°得到一个新的抛物线是y=-（x-1）2+2=-x2+2x+1，x=0时，y=1，所以B的坐标是（0，1），P的坐标是（1，2），△PAB的面积=
×2×（3-2）=1．
故选A．
把它绕顶点P旋转180°得到一个新的抛物线是y=-（x-1）2+2=-x2+2x+1，x=0时，y=1，所以B的坐标是（0，1），P的坐标是（1，2），△PAB的面积=
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故选A．
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