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实数k为何值时复数z=(k2-3k-4)+(k2-5k-6)i分别是(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)零?
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实数k为何值时 复数z=(k2-3k-4)+(k2-5k-6)i分别是(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)零?
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答案和解析
分析：
根据复数的分类 弄清一个复数满足什么条件分别为实数、虚数、纯虚数 分清复数的实部、虚部.(1)当k2-5k-6=0 即k=6或k=-1时 复数z为实数.(2)当k2-5k-6≠0 即k≠6且k≠-1时 复数z为虚数.(3)当由①得k=4或k=-1.由②得k≠6且k≠-1 ∴当k=4时 z为纯虚数.(4)当即k=-1时 z=0.绿色通道 由复数z的实部、虚部的取值来确定复数z是实数、虚数、纯虚数.在解题时关键是确定z的实部、虚部 并要注意纯虚数的概念满足两条:实部为零 虚部不为零.
分析：
根据复数的分类 弄清一个复数满足什么条件分别为实数、虚数、纯虚数 分清复数的实部、虚部.(1)当k2-5k-6=0 即k=6或k=-1时 复数z为实数.(2)当k2-5k-6≠0 即k≠6且k≠-1时 复数z为虚数.(3)当由①得k=4或k=-1.由②得k≠6且k≠-1 ∴当k=4时 z为纯虚数.(4)当即k=-1时 z=0.绿色通道 由复数z的实部、虚部的取值来确定复数z是实数、虚数、纯虚数.在解题时关键是确定z的实部、虚部 并要注意纯虚数的概念满足两条:实部为零 虚部不为零.
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