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已知i为虚数单位，a∈R，若1-ia+i为纯虚数，则复数z=（2a+1）+2i的模等于（）A.2B.3C.6D.11
题目详情
已知i为虚数单位，a∈R，若
为纯虚数，则复数z=（2a+1）+1-i a+i
i的模等于（ ）2
A. 2
B. 3
C. 6
D. 11
▼优质解答
答案和解析
=
=
=
-
i，
∵
为纯虚数，
∴
，
解得：a=1．
复数z=（2a+1）+
i=3+
i，
则|z|=
=
．
故选：D．
| 1-i |
| a+i |
| (1-i)(a-i) |
| (a+i)(a-i) |
| (a-1)-(a+1)i |
| a2+1 |
| a-1 |
| a2+1 |
| a+1 |
| a2+1 |
∵
| 1-i |
| a+i |
∴
|
解得：a=1．
复数z=（2a+1）+
| 2 |
| 2 |
则|z|=
32+(
|
| 11 |
故选：D．
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