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若复数z1=-1+2i,z2=cosa+isina,且z1·z2为纯虚数,求tan2a得值
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若复数z1=-1+2i,z2=cosa+isina,且z1·z2为纯虚数,求tan2a得值
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答案和解析
z1·z2=（-1+2i）（cosa+isina）=-cosa-2sina+i（2cosa-sina） 为纯虚数
所以 -cosa-2sina=0 即tana=-1/2
又因为tan2a=2tana/（1-tan^2a）=-4/3
所以 -cosa-2sina=0 即tana=-1/2
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