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设a、b、c都是单位向量，且满足a+b+c=0，则a•b+b•c+c•a=-32-32．
题目详情
设
、
、
都是单位向量，且满足
+
+
=
，则
•
+
•
+
•
=-
-
．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
因为
+
+
＝0，所以
0=(
+
+
)2
=|
|2+|
|2+|
|2+2(
•
+
•
+
•
)．
又因为
、
、
都是单位向量，
所以|
|＝|
|＝|
|＝1，
从而，
•
+
•
+
•
=−
．
故答案为：−
．
| a |
| b |
| c |
0=(
| a |
| b |
| c |
=|
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
又因为
| a |
| b |
| c |
所以|
| a |
| b |
| c |
从而，
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| 3 |
| 2 |
故答案为：−
| 3 |
| 2 |
看了 设a、b、c都是单位向量，且...的网友还看了以下：
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