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如图,点E在AC的延长线上,对于给出的四个条件:(1)∠3=∠4;(2)∠1=∠2;(3)∠A=∠DCE;(4)∠D+∠ABD=180°.能判断AB∥CD的有个.
题目详情
如图,点E在AC的延长线上,对于给出的四个条件:
(1)∠3=∠4;(2)∠1=∠2;(3)∠A=∠DCE;(4)∠D+∠ABD=180°.
能判断AB∥CD的有______个.
(1)∠3=∠4;(2)∠1=∠2;(3)∠A=∠DCE;(4)∠D+∠ABD=180°.
能判断AB∥CD的有______个.
▼优质解答
答案和解析
(1)如果∠3=∠4,那么AC∥BD,故(1)错误;
(2)∠1=∠2,那么AB∥CD;内错角相等,两直线平行,故(2)正确;
(3)∠A=∠DCE,那么AB∥CD;同位角相等,两直线平行,故(3)正确;
(4)∠D+∠ABD=180°,那么AB∥CD;同旁内角互补,两直线平行,故(4)正确.
即正确的有(2)(3)(4).
故答案为:3.
(2)∠1=∠2,那么AB∥CD;内错角相等,两直线平行,故(2)正确;
(3)∠A=∠DCE,那么AB∥CD;同位角相等,两直线平行,故(3)正确;
(4)∠D+∠ABD=180°,那么AB∥CD;同旁内角互补,两直线平行,故(4)正确.
即正确的有(2)(3)(4).
故答案为:3.
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