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已知平行四边形ABCD中,P是BC上一点,AP的延长线交DC的延长线于E,平行四边形ABCD面积是1001.求△ABE面积2.求△ABP+△DPC的面积和3.求证：△DPC和△BPE面积相等（图自己画）
题目详情
已知平行四边形ABCD中,P是BC上一点,AP的延长线交DC的延长线于E,平行四边形ABCD面积是100
1.求△ABE面积
2.求△ABP+△DPC的面积和
3.求证：△DPC和△BPE面积相等
（图自己画）
1.求△ABE面积
2.求△ABP+△DPC的面积和
3.求证：△DPC和△BPE面积相等
（图自己画）
▼优质解答
答案和解析
1.设AB上的高为h,S△ABE=1/2AB*h=1/2*100=50
2.过点P作MN垂直于AB交直线AB于M,交直线DC于N,
则有S△ABP+S△DPC=1/2AB*PM+1/2AB*PN=1/2AB（PM+PN）=1/2AB*MN=1/2*100=50
3.由（2）知：S△DPC+S△ABP=S△ABE=SBPE+S△ABP
所以S△DPC=S△BPE
2.过点P作MN垂直于AB交直线AB于M,交直线DC于N,
则有S△ABP+S△DPC=1/2AB*PM+1/2AB*PN=1/2AB（PM+PN）=1/2AB*MN=1/2*100=50
3.由（2）知：S△DPC+S△ABP=S△ABE=SBPE+S△ABP
所以S△DPC=S△BPE
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