已知命题p：对任意的x∈R，有2x＞3x：命题q：存在x∈R，使x3=1-x2，则下列命题中为真命题的是（）A、p且qB、非p且qC、p且非qD、非p且非q

Question

已知命题p：对任意的x∈R，有2 ^x ＞3 ^x ：命题q：存在x∈R，使x ³ =1-x ² ，则下列命题中为真命题的是（　　）

A、p且q	B、非p且q
C、p且非q	D、非p且非q

Answer 1

考点：
复合命题的真假
专题：
函数的性质及应用 简易逻辑
分析：
首先对命题p的真假进行判断，进一步对命题q进行判断，最后利用真值表求出结果．

命题p：对任意的x∈R，有2x＞3x：当x=0时，20=30=1，所以：命题p是假命题．命题q：存在x∈R，使x3=1-x2，设函数y1=x3与y2=1-x2，利用函数的图象，得到函数在第三象限有交点．所以：存在一个x0，使x3=1-x2，所以：命题q是真命题．故：非p且q是真命题．故选：B
点评：
本题考查的知识要点：函数的性质在命题中的应用，真值表的应用．属于基础题型．