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已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,延长BC到E,使AE=AB,连接AC、DE.(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加其他字母和辅助线);(2)选择你在(1)中写出的任意一对全等三
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已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,延长BC到E,使AE=AB,连接AC、DE.
(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加其他字母和辅助线);
(2)选择你在(1)中写出的任意一对全等三角形进行证明.
(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加其他字母和辅助线);
(2)选择你在(1)中写出的任意一对全等三角形进行证明.
▼优质解答
答案和解析
(1)①△ABC≌△CDA;②△ACE≌△DEC;③△CAD≌△EDA;④△ABC≌△EAD.…(3分)
(2)证明:△ABC≌△CDA. …(4分)
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,∠DAC=∠BCA.…(6分)
又∵AC=CA(公共边),
∴△ABC≌△CDA(SAS).…(9分)
(2)证明:△ABC≌△CDA. …(4分)
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,∠DAC=∠BCA.…(6分)
又∵AC=CA(公共边),
∴△ABC≌△CDA(SAS).…(9分)
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