如图，矩形ABCD沿DF折叠后，点C落在AB边上的点E处，DE、DF三等分∠ADC，若AB=63，则梯形ABFD的中位线的长为．

Question

如图，矩形ABCD沿DF折叠后，点C落在AB边上的点E处，DE、DF三等分∠ADC，若AB=6

3

，则梯形ABFD的中位线的长为______．

Answer 1

由题意可得，DE=DC=AB=6

3

，∠ADE=30°
∴AE= (1)/(2) DE=3

3

∴AD=

(6

3

) 2 - (3

3

) 2

=9
在Rt△BEF中，BF= (1)/(2) EF= (1)/(2) CF
∴BF= (1)/(3) BC=3
∴梯形ABFD的中位线的长为= (1)/(2) ×（3+9）=6．