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如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD=4,∠ABC=∠DAC,求AC的长.
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如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD=4,∠ABC=∠DAC,求AC的长.
▼优质解答
答案和解析
如图,
连接CD,
∵AD是直径,
∴∠ACD=90°,
∵∠ABC=∠DAC,∠ADC=∠ABC,
∴∠ADC=∠DAC=45°,
∵直径AD=4,
∴AC=AD•cos45°=2
.
连接CD,
∵AD是直径,
∴∠ACD=90°,
∵∠ABC=∠DAC,∠ADC=∠ABC,
∴∠ADC=∠DAC=45°,
∵直径AD=4,
∴AC=AD•cos45°=2
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