早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，在正方形ABCD中，M，N分别在BC，CD上，∠MAN=45°，AB=2，MN=1.5，求△AMN的面积．
题目详情
如图，在正方形ABCD中，M，N分别在BC，CD上，∠MAN=45°，AB=2，MN=1.5，求△AMN的面积．
▼优质解答
答案和解析
把△ABM逆时针旋转90°，得到△ADE；
根据旋转的性质，得：AM=AE，∠ADE=∠B=90°，∠MAE=90°；则C、D、E三点共线．
在△AMN和△ANE中，AM=AE，∠MAN=∠EAN=45°，AN=AN；
∴△AMN≌△AEN；
∴EN=MN=1.5；
∴△AMN的面积即是△AEN的面积是
×2×1.5=1.5．
根据旋转的性质，得：AM=AE，∠ADE=∠B=90°，∠MAE=90°；则C、D、E三点共线．
在△AMN和△ANE中，AM=AE，∠MAN=∠EAN=45°，AN=AN；
∴△AMN≌△AEN；
∴EN=MN=1.5；
∴△AMN的面积即是△AEN的面积是
| 1 |
| 2 |
看了 如图，在正方形ABCD中，M...的网友还看了以下：
如图,AB‖CD,直线EF分别交AB,CD于M.P,MN.PQ分别平分∠AME和∠DPF,求证：M 2020-05-16 …
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN过C点,AD⊥MN于D点,BE⊥MN 2020-05-16 …
如图（1），已知圆O是等边△ABC的外接圆，过O点作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，且MN=a 2020-05-24 …
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN过C点,AN⊥MN于N,BM⊥MN于M,那 2020-06-27 …
如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC、 2020-07-09 …
如图，在直线MN上和直线MN外分别取点A、B，过线段AB的中点作CD平行于MN，分别与∠MAB与∠ 2020-07-15 …
（2005•济南）如图（1），已知圆O是等边△ABC的外接圆，过O点作MN∥BC分别交AB、AC于 2020-07-22 …
如图，自△ABC顶点A向∠C与∠B的角平分线CE、BD作垂线AM、AN，垂足分别是M、N，已知△AB 2020-11-02 …
（2012•河源）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于12AC的长为半径 2020-11-12 …
（2014•百色）如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于12AC的 2020-11-13 …