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已知三个向量a,b,c不共面,并且p=a+b-c,q=2a-3b-5c,r=-7a+18b+22c,向量p,q,r是否共面?
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已知三个向量a ,b ,c 不共面,并且p=a+b-c ,q=2a-3b-5c ,r=-7a+18b+22c ,向量p ,q ,r 是否共面? |
▼优质解答
答案和解析
实数λ,μ,使p= λq+ μr , 则a+b-c=(2λ-7μ)a+(-3λ+18μ)b+(-5λ+22μ)c ∵a,b,c不共面, ∴ ![]() ∴ ![]() 即存在实数 ![]() ![]() |
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