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已知椭圆G:.过点(m,0)作圆的切线l交椭圆G于A,B两点.(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;(2)将表示为m的函数,并求的最大值.
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已知椭圆G: ![]() ![]() (1)求椭圆G的焦点坐标和离心率; (2)将 ![]() ![]() |
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答案和解析
(1) ![]() (2)2 |
(1)由已知得,a=2,b=1,所以 ![]() 所以椭圆G的焦点坐标为(- ![]() ![]() ![]() (2)由题意知, ![]() 当m=1时,切线l的方程为x=1,点A,B的坐标分别为 ![]() ![]() 此时 ![]() 当m=-1时,同理可得 ![]() 当 ![]() ![]() 由 ![]() ![]() 设A,B两点的坐标分别为 ![]() ![]() ![]() 又由l与圆 ![]() ![]() ![]() 所以 ![]() ![]() 由于当 ![]() ![]() 当 ![]() ![]() 且当 ![]() ![]() ![]() |
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