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已知椭圆E：x^2/a^2＋y^2/b^2＝1(a大于b大于0)以抛物线y^2＝8x的焦点为顶点,且离心率为1/2,求椭圆方程
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已知椭圆E：x^2/a^2＋y^2/b^2＝1(a大于b大于0)以抛物线y^2＝8x的焦点为顶点,且离心率为1/2,求椭圆方程
▼优质解答
答案和解析
抛物线y²=8x的焦点为（2,0）
所以 椭圆E的长轴的端点为（2,0）
于是 a²=4
椭圆的离心率为 1/2
即,c/a=1/2
所以,c²=1
又,a²=b²+c²
所以,b²=3
椭圆的标准方程为 (x²/4)+(y²/3)=1
所以 椭圆E的长轴的端点为（2,0）
于是 a²=4
椭圆的离心率为 1/2
即,c/a=1/2
所以,c²=1
又,a²=b²+c²
所以,b²=3
椭圆的标准方程为 (x²/4)+(y²/3)=1
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