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y^3=6x^2+x^3求斜渐近线(高数)
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y^3=6x^2+x^3求斜渐近线(高数)
▼优质解答
答案和解析
两边除以 x³,得 (y/x)³=(6/x)+1
当 x→∞,y→∞ 时,斜渐近线的斜率 k=y/x=三次根号[(6/x)+1]=1；
两边取三次方根,则 y=三次根号(6x²+x³)=x{三次根号[(6/x)+1]}
当 x→∞时,斜渐近线的截距为 b=y-x=x{三次根号[(6/x)+1]}-x=x{三次根号[(6/x)+1]-1}=0;
所以 斜渐近线为 y=x
当 x→∞,y→∞ 时,斜渐近线的斜率 k=y/x=三次根号[(6/x)+1]=1；
两边取三次方根,则 y=三次根号(6x²+x³)=x{三次根号[(6/x)+1]}
当 x→∞时,斜渐近线的截距为 b=y-x=x{三次根号[(6/x)+1]}-x=x{三次根号[(6/x)+1]-1}=0;
所以 斜渐近线为 y=x
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