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已知a、b、c为三角形三边长，且方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实数根．试判断此三角形形状，说明理由．
题目详情
已知a、b、c为三角形三边长，且方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实数根．试判断此三角形形状，说明理由．
▼优质解答
答案和解析
方程整理得（b+c）x2-2ax-（b-c）=0，
∵方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实数根，
∴△=4a2-4（b+c）•[-（b-c）]=0，
∴a2+b2=c2，
∴三角形为直角三角形．
∵方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实数根，
∴△=4a2-4（b+c）•[-（b-c）]=0，
∴a2+b2=c2，
∴三角形为直角三角形．
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