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若f′（x）=2ex+xex（其中e为自然对数的底数），则f（x）可以是（）A．xex+xB．（x+1）ex+1C．xexD．（x+1）ex+x
题目详情
若f′（x）=2ex+xex（其中e为自然对数的底数），则f（x）可以是（ ）
A．xex+x
B．（x+1）ex+1
C．xex
D．（x+1）ex+x
A．xex+x
B．（x+1）ex+1
C．xex
D．（x+1）ex+x
▼优质解答
答案和解析
利用导数的运算法则可得：A．（xex+x）′=ex+xex+1，
B．[（x+1）ex+1]=ex+（x+1）ex=（x+2）ex，
C．（xex）′=ex+xex，
D．[（x+1）ex+x]′=ex+（x+1）ex+1=（x+2）ex+1．
故选B．
B．[（x+1）ex+1]=ex+（x+1）ex=（x+2）ex，
C．（xex）′=ex+xex，
D．[（x+1）ex+x]′=ex+（x+1）ex+1=（x+2）ex+1．
故选B．
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