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已知数列满足:对于都有(1)若求(2)若求(3)若求(4)当取哪些值时,无穷数列不存在?
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已知数列 满足:对于 都有 (1)若 求 (2)若 求 (3)若 求 (4)当 取哪些值时,无穷数列 不存在? |
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已知数列 满足:对于 都有 (1)若 求 (2)若 求 (3)若 求 (4)当 取哪些值时,无穷数列 不存在? |
(1) (2) (3) (4)数列 从第 项开始便不存在 |
作特征方程 变形得
特征方程有两个相同的特征根 依定理2的第(1)部分解答. (1)∵ 对于 都有 (2)∵ ∴ 令 ,得 .故数列 从第5项开始都不存在, 当 ≤4, 时, . (3)∵ ∴ ∴ 令 则 ∴对于 ∴ (4)、显然当 时,数列从第2项开始便不存在.由本题的第(1)小题的解答过程知, 时,数列 是存在的,当 时,则有 令 则得 且 ≥2. ∴当 (其中 且N≥2)时,数列 从第 项开始便不存在. 于是知:当 在集合 或 且 ≥2}上取值时,无穷数列 都不存在. 说明:形如:
作业帮用户
2017-11-08
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