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如图，长方形ABCD的对角线交于点O，已知有一只小虫由A点出发，要沿着长方形的边或对角线爬到C点，中间不许回到A点，也不许重复已爬过的路，问：有几条路线？哪条路线的路程最短？
题目详情
如图，长方形ABCD的对角线交于点O，已知有一只小虫由A点出发，要沿着长方形的边或对角线爬到C点，中间不许回到A点，也不许重复已爬过的路，问：有几条路线？哪条路线的路程最短？▼优质解答
答案和解析
从A出发到第一个分叉点时三条路线（AO、AB、AD；
再从B到终点C有：BC，BO-OC，BO-OD-DC三条线路；
同理可得从O到终点C有：OC，OB-BC，OD-OC三条线路；
从D从O到终点C有：DC，DO-OB-BC，DO-OC三条线路；
所以一共有3+3+3=9条路线，最短路线是AO-OC．
答：一共有9条路线，AO-OC路程最短．
再从B到终点C有：BC，BO-OC，BO-OD-DC三条线路；
同理可得从O到终点C有：OC，OB-BC，OD-OC三条线路；
从D从O到终点C有：DC，DO-OB-BC，DO-OC三条线路；
所以一共有3+3+3=9条路线，最短路线是AO-OC．
答：一共有9条路线，AO-OC路程最短．
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