如图角A=50度,角BDC=70度,DE平行于BC,交AB于点E,BC是三角形ABC的角平分线,求三角形BDE各内角的度数.

Question

如图角A=50度,角BDC=70度,DE平行于BC,交AB于点E,BC是三角形ABC的角平分线,求三角形BDE各内角的度数.

Answer 1

解∵DE‖BC
∴∠EDB=∠DBC
又∵BD是△ABC的角平分线
∴∠DBC=∠EBD
∴∠EDB=∠EBD
又∵,∠A=50°,∠BDC=70°
∴∠EBD=∠BDC-∠A=20°
∴∠EDB=∠EBD=20°
又∵∠BED=180°-（∠EDB+∠EBD）
∴∠BED=140°
即△BDE各内角为∠EDB=∠EBD=20°,∠BED=140°.