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已知直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角BAC的平分线,求证：AC+CD=AB
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已知直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角BAC的平分线,求证：AC+CD=AB
▼优质解答
答案和解析
过D做DE垂直AB于E
∵角C=90度 AD是角分线
∴DC=DE
∴AC=AE
∵角B=45度
∴DE=EB
∴AC+CD=AE+DE=AE+EB=AB
∵角C=90度 AD是角分线
∴DC=DE
∴AC=AE
∵角B=45度
∴DE=EB
∴AC+CD=AE+DE=AE+EB=AB
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