已知点O（0，0），A0（0，1），An（6，7），点A1，A2，…，An-1（n∈N，n≥2）是线段A0An的n等分点，则|OA0+OA1+…+OAn−1+OAn|等于（）A．5nB．10nC．5（n+1）D．10（n+1）
已知点O（0，0），A0（0，1），An（6，7），点A1，A2，…，An-1（n∈N，n≥2）是线段A0An的n等分点，则|++…++|等于（ ）
A．5n
B．10n
C．5（n+1）
D．10（n+1）
答案和解析
如图所示，
∵点A
1，A
2，…，A
n-1（n∈N，n≥2）是线段A
0A
n的n等分点，
∴
＝，＝，…，＝．
又=+，
＝+，
…，
＝+．
∴+++…+
=+(+)+(+)+…+(+)
=(n+1)+
=(n+1)(0，1)+(6−0，7−1)
=（n+1）（3，4），
|+++…+|=（n+1）=5（n+1）．
故选：C．
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