在极坐标系中，过点（2，π4）作圆ρ=2sinθ的切线，则切线极坐标方程是．

Question

在极坐标系中，过点（√(2)，(π)/(4)）作圆ρ=2sinθ的切线，则切线极坐标方程是______．

Answer 1

由圆ρ=2sinθ得
x²+y²=2y，
即（x-1）²+y²=1，
点（√(2)，(π)/(4)）对应的直角坐标为（1，1），
该点为切点的切线方程为x=1，
它的极坐标方程为：ρcosθ=1，
故答案为：ρcosθ=1．