早教吧作业答案频道 -->数学-->
不定积分[x*(cosx)^4]dx
题目详情
不定积分[x*(cosx)^4] dx
▼优质解答
答案和解析
(cosx)^2=(1+cos2x)/2
(cosx)^4=((1+cos2x)/2)^2=(1+2cos2x+cos^2 2x)/4
=(1+2cos2x+(1+cos4x)/2)/4
x*(cosx)^4=3x/8 +xcos2x /2+ xcos4x /8
∫3x/8 +xcos2x /2+ xcos4x /8 dx
=3x^2/16 +∫xcos2x /2 dx+∫xcos4x /8 dx
=3x^2/16+∫x/4 dsin2x +∫x/32 dsin4x
=3x^2/16+xsin2x/4 -∫sin2x /4 dx+xsin4x /32 -∫sin4x /32 dx
=3x^2/16+xsin2x /4+cos2x /8 +xsin4x/32 +cos4x /128+ c
(cosx)^4=((1+cos2x)/2)^2=(1+2cos2x+cos^2 2x)/4
=(1+2cos2x+(1+cos4x)/2)/4
x*(cosx)^4=3x/8 +xcos2x /2+ xcos4x /8
∫3x/8 +xcos2x /2+ xcos4x /8 dx
=3x^2/16 +∫xcos2x /2 dx+∫xcos4x /8 dx
=3x^2/16+∫x/4 dsin2x +∫x/32 dsin4x
=3x^2/16+xsin2x/4 -∫sin2x /4 dx+xsin4x /32 -∫sin4x /32 dx
=3x^2/16+xsin2x /4+cos2x /8 +xsin4x/32 +cos4x /128+ c
看了 不定积分[x*(cosx)^...的网友还看了以下:
问一个不定积分的题不定积分1/xdx=ln/x/+c不定积分tgxdx=-ln/cosx/+c1. 2020-05-13 …
设f(x)=max{x^3,x^2,1},求f(x)的不定积分看了答案,f(x)应该是个分段函数, 2020-05-13 …
设f(x)=max{x^3,x^2,1},求f(x)的不定积分f(x)应该是个分段函数,答案上的不 2020-05-14 …
对f(x)积分后求导和求导后积分,在定积分和不定积分里面结果一样嘛?|f’(x)dx,和[|f(x 2020-05-16 …
已知复合函数f(e^x)=e^x+x求不定积分∫f(x)dx求不定积分∫√(x-1)^3/xdx第 2020-06-03 …
考试中急.不定积分Jx方inxdx.J1/((1+x方)x方)dx定积分J上4下01/(2+... 2020-06-22 …
f(x)连续,且定积分0到3f(x)dx=3,定积分0到4f(x)dx=7,求(1)定积分3到4f 2020-07-25 …
问两道积分题先说身抱歉了(都是定积分)1.1/((x^0.5+x^(2/3))对X的积分2.1/( 2020-08-02 …
几道积分问题,求助高数达人求不定积分:(sin2x)/√(2-cos^4x)dxx^2ln(1+x 2020-08-02 …
不定积分题1、若[f(x)dx=F(x)+c,则[xf(1-x^2)dx=()注:“[”是不定积分符 2020-11-10 …