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在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E.若BC=10,DE=4,则AD+AE=.
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在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E.若BC=10,DE=4,则AD+AE=______.
▼优质解答
答案和解析
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,
∴AD=BD,AE=CE,
∴AD+AE=BD+CE,
∵BC=10,DE=4,
∴如图1,AD+AE=BD+CE=BC-DE=10-4=6,
如图2,AD+AE=BD+CE=BC+DE=10+4=14,
综上所述,AD+AE=6或14.
故答案为:6或14.
∴AD=BD,AE=CE,
∴AD+AE=BD+CE,
∵BC=10,DE=4,
∴如图1,AD+AE=BD+CE=BC-DE=10-4=6,
如图2,AD+AE=BD+CE=BC+DE=10+4=14,
综上所述,AD+AE=6或14.
故答案为:6或14.
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