如图,三角形abc为等边三角形,若ab等于10cm,求角aob的度数,求圆o的半径

Question

如图,三角形abc为等边三角形,若ab等于10cm,求角aob的度数,求圆o的半径

Answer 1

∵ΔABC是等边三角形,
∴∠C=60°,
∴∠AOB=2∠C=120°,
过O作OH⊥AB于H,
则∠AOH=1/2∠AOB=60°,AH=1/2AB=5,
∴∠OAH=30°,
∴OH=1/2OA=1/2R,
∴R^2=(1/2R)^2+25,
3R^2=100
R^2=100/3,
R=10√3/3㎝.