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等边△ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积．
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等边△ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积．
▼优质解答
答案和解析
等边△ABC的边长为a，
∵点O为△ABC的内心，
∴OE⊥AB，AE=BE=
，∠EAO=30°，
∴OE=AE•tan∠EAO=
a，
则正方形的边长是2OE•cos45°=2×
OE=2×
×
a=
a．
则正方形的面积是：
a2．
∵点O为△ABC的内心，
∴OE⊥AB，AE=BE=
| a |
| 2 |
∴OE=AE•tan∠EAO=
| ||
| 6 |
则正方形的边长是2OE•cos45°=2×
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| 2 |
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| 2 |
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| 6 |
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| 6 |
则正方形的面积是：
| 1 |
| 6 |
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