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等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积.
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等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积.
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等边△ABC的边长为a,![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e4dde71190ef76c64660699a9e16fdfaae5167d5.jpg)
∵点O为△ABC的内心,
∴OE⊥AB,AE=BE=
,∠EAO=30°,
∴OE=AE•tan∠EAO=
a,
则正方形的边长是2OE•cos45°=2×
OE=2×
×
a=
a.
则正方形的面积是:
a2.
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e4dde71190ef76c64660699a9e16fdfaae5167d5.jpg)
∵点O为△ABC的内心,
∴OE⊥AB,AE=BE=
a |
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∴OE=AE•tan∠EAO=
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则正方形的边长是2OE•cos45°=2×
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则正方形的面积是:
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