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在等比数列{an}中，a3=9，9a2+a4=54，求：（1）{an}的通项公式；（2）{an}的前n项和Sn．
题目详情
在等比数列{an}中，a3=9，9a2+a4=54，求：
（1）{an}的通项公式；
（2）{an}的前n项和Sn．
（1）{an}的通项公式；
（2）{an}的前n项和Sn．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵在等比数列{an}中a3=9，9a2+a4=54，
∴a2a4=a32=81，解方程组可得a2=3，a4=27，
∴公比q=
=
=3，∴a1=1
∴{an}的通项公式为an=3n-1；
（2）由（1）可得{an}的前n项和Sn=
=
（3n-1）
∴a2a4=a32=81，解方程组可得a2=3，a4=27，
∴公比q=
| a3 |
| a2 |
| 9 |
| 3 |
∴{an}的通项公式为an=3n-1；
（2）由（1）可得{an}的前n项和Sn=
| 1×(1-3n) |
| 1-3 |
| 1 |
| 2 |
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