三元一次方程在线解答｛x+2y-z=3①要求解题完整过程,从三元到二元再到一元,一步不能少｛2x+y+z=5②代入法和加减法都要用｛3x+4y+z=10③

Question

三元一次方程在线解答
｛x+2y-z=3 ① 要求解题完整过程,从三元到二元再到一元,一步不能少
｛2x+y+z=5 ② 代入法和加减法都要用
｛3x+4y+z=10③

Answer 1

方程1+方程2可以得到
3X+3Y=8
即
X+Y=8/3
即X=8/3-Y
方程1+方程3可以得到
4X+6Y=13（方程4）
把X=8/3-Y带入方程4
4*(8/3-Y)+6Y=13
即
32/3-4Y+6Y=13
32/3+2Y=13
2Y=7/3
Y=7/6
所以X=8/3-Y=8/3-7/6=3/2=1.5
把X=1.5,Y=7/6带入方程1可得
X+2Y-Z=3
1.5+7/3-Z=3
Z=5/6
所以
X=1.5或者3/2
Y=7/6
Z=5/6