如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为2cm2，则△BPC的面积为（）A.0.5cm2B.1cm2C.1.5cm2D.2cm2

Question

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为2cm²，则△BPC的面积为（　　）
A. 0.5cm²
B. 1cm²
C. 1.5cm²
D. 2cm²

Answer 1

∵BD=BA，BP是∠ABC的平分线，
∴AP=PD，
∴S_△BPD=(1)/(2)S_△ABD，S_△CPD=(1)/(2)S_△ACD，
∴S_△BPC=S_△BPD+S_△CPD=(1)/(2)S_△ABD+(1)/(2)S_△ACD=(1)/(2)S_△ABC，
∵△ABC的面积为2cm²，
∴S_△BPC=(1)/(2)×2=1cm²．
故选B．