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（已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求证：数列是等比数列；(Ⅲ)记，求的前n项和．
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| （已知数列  是等差数列，  ；数列 的前n项和是 ，且 ．(Ⅰ) 求数列 的通项公式； (Ⅱ) 求证：数列 是等比数列；(Ⅲ) 记  ，求 的前n项和 ． |
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答案和解析
| （已知数列  是等差数列，  ；数列 的前n项和是 ，且 ．(Ⅰ) 求数列 的通项公式； (Ⅱ) 求证：数列 是等比数列；(Ⅲ) 记  ，求 的前n项和 ． |
| （１）设数列 的首项为 ，公差为 ．则有 解得 所以数列 的通项公式为 （２）当  时，由 及 得 当  时， 由 ①知  ②①-②得：  即：  因此，数列 是等比数列，首项为 ，公比为 。（3）由（2）知数列 是等比数列，且首项为 ，公比为 。    ① ②①－②得  |
| 略 |
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