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f（x，y）=xyx2+y2，x2+y2≠00，x2+y2≠0.，证明：f（x，y）在（0，0）连续，有有界偏导数f′x，f′y，在（0，0）不可微．
题目详情
f（x，y）=
，证明：f（x，y）在（0，0）连续，有有界偏导数f′x，f′y，在（0，0）不可微．
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▼优质解答
答案和解析
由于对∀ε＞0，取δ=2ε，当（x，y）属于（0，0）的δ邻域U（δ），即x2+y2＜δ时，有|f(x，y)−f(0，0)|＝|xy|x2+y2≤x2+y22＜ε，于是，f（x，y）在原点处连续有f′x(0，0)＝lim△x→0f(0+△x，0)△x＝0及f′y(0...
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