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如图,已知在平行四边形ABCD中,角B=60度,E、F分别是AB、CD的中点,AB=2AD,求证：AC=根号3EFPICNOSORRY
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如图,已知在平行四边形ABCD中,角B=60度,E、F分别是AB、CD的中点,AB=2AD,求证：AC=根号3 EF
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▼优质解答
答案和解析
因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC=1/2AB
连接CE,由于∠B=60
所以△BCE等边三角形
因为CE=AE,∠BEC=60
所以∠EAC=∠ECA=30
即∠BCA=90
RT△ABC是一个角为30°的直角三角形
所以根号3EF=根号3BC=AC
所以AD=BC=1/2AB
连接CE,由于∠B=60
所以△BCE等边三角形
因为CE=AE,∠BEC=60
所以∠EAC=∠ECA=30
即∠BCA=90
RT△ABC是一个角为30°的直角三角形
所以根号3EF=根号3BC=AC
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