如图,在△ABC中,点D在AB上,且CD=CB,点E为BD的中点,点F为AC的中点,连结EF交CD于点M,连接AM.若∠BAC=45°,AM=4,DM=3,则BC的长度为()A.8B.7C.6D.5
如图,在△ABC中,点D在AB上,且CD=CB,点E为BD的中点,点F为AC的中点,连结EF交CD于点M,连接AM.若∠BAC=45°,AM=4,DM=3,则BC的长度为( )
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
∴△AEC是等腰直角三角形,
∵点F为AC的中点,
∴EF垂直平分AC,
∴AM=CM,
∵CD=CM+DM=AM+DM,CD=CB,
∴BC=AM+DM,
∵AM=4,DM=3,
∴BC=3+4=7,
故选B.
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