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已知实数x，y满足xy-3=x+y，且x>1，则y（x+8）的最小值是（）A.33B.26C.25D.21
题目详情
已知实数x，y满足xy-3=x+y，且x>1，则y（x+8）的最小值是（ ）
A. 33
B. 26
C. 25
D. 21
▼优质解答
答案和解析
实数x，y满足xy-3=x+y，且x>1，
可得y=
，
则y（x+8）=
，
令t=x-1（t>0），即有x=t+1，
则y（x+8）=
=t+
+13≥2
+13=12+13=25，
当且仅当t=6，即x=7时，取得最小值25．
故选：C．
可得y=
| x+3 |
| x-1 |
则y（x+8）=
| (x+3)(x+8) |
| x-1 |
令t=x-1（t>0），即有x=t+1，
则y（x+8）=
| (t+4)(t+9) |
| t |
| 36 |
| t |
t•
|
当且仅当t=6，即x=7时，取得最小值25．
故选：C．
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