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已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2-b2+ac-bc=0,请判断△ABC的形状.
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已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2-b2+ac-bc=0,请判断△ABC的形状.
▼优质解答
答案和解析
a2-b2+ac-bc=0,
由平方差公式得:
(a+b)(a-b)+c(a-b)=0,
(a-b)(a+b+c)=0,
∵a、b、c三边是三角形的边,
∴a、b、c都大于0,
∴本方程解为a=b,
∴△ABC一定是等腰三角形.
由平方差公式得:
(a+b)(a-b)+c(a-b)=0,
(a-b)(a+b+c)=0,
∵a、b、c三边是三角形的边,
∴a、b、c都大于0,
∴本方程解为a=b,
∴△ABC一定是等腰三角形.
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