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如图,已知等边三角形ABC,现将△ABC折叠,使A点落在BC边上D点,折痕为EF.求证角BED=角FDC.
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如图,已知等边三角形ABC,现将△ABC折叠,使A点落在BC边上D点,折痕为EF.求证角BED=角FDC.
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答案和解析
因为△EDF≌△EAF,所以∠EDF=∠A=60°
因为∠BDC+∠FDC+∠EDF=180° ,所以∠FDC=120°-∠BDE
在△BDE中,因为∠B=60°,∠BDE+∠B+∠BED=180°, 所以∠BED=120°-∠BDE
所以∠BED=∠FDC
因为∠BDC+∠FDC+∠EDF=180° ,所以∠FDC=120°-∠BDE
在△BDE中,因为∠B=60°,∠BDE+∠B+∠BED=180°, 所以∠BED=120°-∠BDE
所以∠BED=∠FDC
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